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如果在淘宝上购买的商品已经收货，但是没有收到短信通知，可能是以下原因导致的。
1、手机是否畅通：确保手机没有停机或欠费，保证手机可以正常使用，并且没有屏蔽任何来自淘宝的短信，有时手机可能屏蔽了来自某些号码的短信，可以检查手机中的短信拦截或过滤设置。
2、淘宝设置问题：登录淘宝账号，检查账号内的短信通知设置，确保已经开启了短信通知选项。
3、物流信息问题：在淘宝订单详情页面查看物流信息，确认商品是否已经到达附近的快递站点或者已经被签收，有时候物流信息更新不及时，可能会误以为已经收到货但实际上还没有。
4、卖家发货问题：如果确认订单已经发货但长时间没有收到短信通知，可以联系卖家确认发货情况，有时候卖家可能会因为某些原因延迟发货或者漏发通知。
5、系统问题：可能是淘宝系统或者短信系统的问题导致的延迟或漏发通知，可以尝试重新登录账号或者联系淘宝客服咨询该问题。
如果确认以上都没有问题但仍然没有收到短信通知，建议联系淘宝客服咨询解决方案，他们可以帮助你查询订单状态并解决问题。